Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x

Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x adalah (2 + √2, 0) dan (2 – √2, 0). Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax² + bx + c dengan a ≠ 0. Ada beberapa cara untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat, yaitu

Jika diketahui titik puncak (xp, yp) dan melalui titik (x, y)

• y = a(x – xp)² + yp

Jika diketahui titik potong terhadap sumbu x di titik (x₁, 0) dan (x₂, 0) serta melalui titik (x, y)

• y = a(x – x₁)(x – x₂)

Pembahasan

Diketahui

Dalam grafik yang disajikan dalam soal

• Titik puncak P(2, –4) ⇒ (xp, yp) = (2, –4)
• Memotong sumbu y di titik (0, 4) ⇒ (x, y) = (0, 4)

Ditanyakan

Titik potong terhadap sumbu x = … ?

Jawab

y = a(x – xp)² + yp

4 = a(0 – 2)² + (–4)

4 + 4 = a(–2)²

8 = 4a

a = 2

y = a(x – xp)² + yp

y = 2(x – 2)² + (–4)

y = 2(x – 2)² – 4

Fungsi kuadrat memotong sumbu x jika y = 0, maka

2(x – 2)² – 4 = 0

2(x – 2)² = 4

(x – 2)² = 2

(x – 2) = ± √2

x = 2 ± √2

x = (2 + √2) atau x = (2 – √2)

Jadi koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x adalah (2 + √2, 0) dan (2 – √2, 0)

Jawaban E

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang fungsi kuadrat

• Persamaan parabola yang diketahui titik puncak: https://brainly.co.id/tugas/2474865
• Titik puncak fungsi kuadrat: https://brainly.co.id/tugas/21611459
• Titik potong sumbu x pada fungsi kuadrat: https://brainly.co.id/tugas/2342457

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode : 10.2.5

Kata Kunci : Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat