nilai a yang menyebabkan fungsi kuadrat f(x)=(x^2+2ax+(a+4) definit positif adalah

dianggap penulisannya gini
f(x) = x² + 2ax + (a + 4)
syarat a > 0 (positif untuk koefisien x²)
a = 1 atau a > 0 memenuhi syarat
untuk → D < 0
(2a)² - 4(1)(a + 4) < 0
4a² - 4a - 16 < 0
4(a² - a - 4) < 0
sulit dg pmfaktoran biasa, misal dg melengkapkan kuadrat
a² - a = 4
a² - a + (-1/2)² = 4 + (-1/2)²
(a - 1/2)² = 17/4
a - 1/2 = ±√(17/4)
a = 1/2 ± (1/2)√17
dfini positif jika
{(1/2)(1 - √17) < a < (1/2)(1 + √17)}