Buktikan identitas berikut ! a. cos x /1 + sin x + 1 + sin x / cos x =-2 secan x b. tan x + cotan y / cotan x + tan y = tan x cotan y

a) (cos x / 1 + sin x) + (1 + sin x / cos x)
= {cos x(cos x) + (1+sin x)(1+sin x)}/ cos x(1+sin x)
= {cos²x + 1 + 2sin x + sin²x} / cos x(1+sin x)
= {1 + 1 + 2sin x} / cos x(1+sin x)
= (2 + 2sin x) / cos x(1+sin x)
= 2(1+sin x) / cos x(1+sin x)
= 2/cos x
= 2(1/cos x)
= 2sec x (hasilnya positif)

b) (sin x/cos x + cos y/sin y) / (cos x/sin x + sin y/cos y)
= {(sin x sin y + cos x cos y)/cos x sin y} / {(cos x cos y + sin x sin y)/sin x cos y}
per dikali dibalik
= {(sin x sin y + cos x cos y)/cos x sin y} × {sin x cos y / (cos x cos y + sin x sin y)}
ada yg sama atas dan bawah coret
= sin x cos y / cos x sin y
= sin x/cos x . cos y/sin y
= tan x . cotan y