Tolong dengan caranya kak yang nomor 9 dan 10

[tex]9) \lim_{x \to \ 0} (\frac{x + 2}{x + 1}) ^{ \frac{1}{x} } = \lim_{x \to \ 0} ( \frac{x + 1 + 1}{x + 1} )^{ \frac{1}{x} } [/tex]
 
                           [tex]= \lim_{x \to \ 0} (\frac{x + 1}{x + 1} + \frac{1}{x + 1}) ^{ \frac{1}{x} } [/tex]
 
                           [tex]= \lim_{x \to \ 0} (1 + \frac{1}{x + 1}) ^{ \frac{1}{x} } [/tex]
misal : 1/x = y  , karena x ⇒ 0  maka y ⇒ ∞ .. soal menjadi ...
  
                           [tex]= \lim_{y \to \infty} (1 + \frac{1}{ \frac{1}{y} + 1}) ^{y} [/tex]
          
                           [tex]= \lim_{y \to \infty} [ (1 + \frac{1}{ \frac{1}{y} + 1} )^{ \frac{1}{y} + 1}] ^{ \frac{y}{ \frac{1}{y} +1} } [/tex]
 
                           [tex]= \lim_{y \to \infty} [ (1 + \frac{1}{ \frac{1}{y} + 1}) ^{ \frac{1}{y} + 1} ]^{ \frac{ y^{2} }{1 + y} } [/tex]
 
                           [tex]= e^{ \frac{ y^{2} }{1 + y} } [/tex]
     [tex]dengan \lim_{y \to \infty} \frac{ y^{2} }{1 +y} = \infty[/tex]
      
       [tex]maka : e^{\infty} = \infty .... jawaban : E[/tex]


[tex]10) \lim_{x \to \ 0} (\sqrt{1 - x} )^{ \frac{1}{x} } = \lim_{x \to \ 0} [(1 - x)^{ \frac{1}{2} }] ^{ \frac{1}{x} } [/tex] 
 
misal : 1/x = y , karena x ⇒ 0 maka y ⇒∞  dan x = 1/y
soal menjadi :
 
                               [tex]= \lim_{y \to \infty} [(1 + \frac{1}{y}) ^{ \frac{1}{2} } ^{y} [/tex]
 
                               [tex]= \lim_{y \to \infty} [(1 + \frac{1}{y}) ^{y} ]^{ \frac{1}{2} } [/tex]
 
                               [tex]= e^{ \frac{1}{2} } [/tex]
 
                               [tex]= \sqrt{e} .... jawaban : B[/tex]