Seorang anak bermain layang-layang, tiba-tiba layang-layangnya tersangkut di puncak sebuah pohon seperti pada gambar. Benang yang dipegang anak dengan arah hori
Matematika
rizco
Pertanyaan
Seorang anak bermain layang-layang, tiba-tiba layang-layangnya tersangkut di puncak sebuah pohon
seperti pada gambar. Benang yang dipegang anak dengan arah horizontal membentuk sudut elevasi
45. Kemudian anak tersebut berjalan sejauh 8 m mendekati pohon dan ternyata benang dengan arah
horizontal membentuk sudut 60. Jika tinggi anak 1,6 m, maka tinggi pohon = ...
seperti pada gambar. Benang yang dipegang anak dengan arah horizontal membentuk sudut elevasi
45. Kemudian anak tersebut berjalan sejauh 8 m mendekati pohon dan ternyata benang dengan arah
horizontal membentuk sudut 60. Jika tinggi anak 1,6 m, maka tinggi pohon = ...
1 Jawaban
-
1. Jawaban mrfaixs
Kita lihat, jadi bangun yang dibentuk adalah segitiga sama kaki.
Kita misalkan segitiga ABC, lalu antara AB ada titik D, BD = 8 dan AD = X. Karena sama kaki, berarti AC=AB=X+8
Lihat segitiga ADC, sudut ADC=60°, DAC=90°, berarti ACD=30°, Kita bisa eleminasi dan mendapat nilai X
1. Tan30°=√3/3
√3/3=X/X+8
3X= √3X+8√3
3X-√3X= 8√3
2. Tan60°= √3
√3=X+8/X
√3X=X+8
X-√3X= -8
Eleminasi pers. 1 & 2
3X-√3X=8√3
X-√3X=-8
__________ -
2X=8√3+8
X=4√3+4
Total tinggi pohon = X+8+1,6
= 4√3+4+9,6
= 4√3 +13,6 m