Salah satu persamaan garis singfung lingkaran x^2 + y^2 - 4x- 8y +10 yang tegak lurus garis x+ 3y-4=0 adalah
Matematika
Hendra2510
Pertanyaan
Salah satu persamaan garis singfung lingkaran x^2 + y^2 - 4x- 8y +10 yang tegak lurus garis x+ 3y-4=0 adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
x + 3y - 4 = 0 ⇒ m = - 1/3
syarat ⊥ : m1 x m2 = - 1
- 1/3 x m2 = - 1
m2 = 3
L: x² + y² - 4x - 8y + 10 = 0
x² - 4x + y² - 8y = - 10
x² - 4x + 4 + y² - 8y + 16 = - 10 + 4 + 16
(x - 2)² + (y - 4)² = 10 ⇒ a = 2 ; b = 4 ; r = √10
pers garis singgung :
y - b = m (x - a) (+/-) r.√(1+ m²)
y - 4 = 3 (x - 2) (+/-) √10 . √(1+ 3²)
y - 4 = 3x - 6 (+/-) √10 .√10
y - 4 = 3x - 6 (+/-) 10
y - 4 = 3x - 6 + 10 atau y - 4 = 3x - 6 - 10
y - 4 = 3x + 4 atau y - 4 = 3x - 16
- 3x + y - 4 - 4 = 0 atau - 3x + y - 4 + 16 = 0
- 3x + y - 8 = 0 atau - 3x + y + 12 = 0
3x - y + 8 = 0 atau 3x - y - 12 = 0