salah satu persamaan garis singgung lingkaran x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0 yang sejajar dengan garis 5x + 12y + 24 = 0 adalah...
Matematika
meilisa962
Pertanyaan
salah satu persamaan garis singgung lingkaran x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0 yang sejajar dengan garis 5x + 12y + 24 = 0 adalah...
1 Jawaban
-
1. Jawaban ariefluqman
•) Persamaan Lingkaran
x² + y² + 2x - 4y - 4 = 0
(x+1)² + (y-2)² = 4 + 1 + 4
(x+1)² + (y-2)² = 9
Pusat lingkaran = (-1, 2) dan r = 3
•) Gradien
5x + 12y + 24 = 0
12y = -5x - 24
y = -5/12x - 2
m adalah -5/12
•) PGS lingkaran
(y-b) = m(x-a) ± r√1+m²
(y-2) = -5/12(x+1) ± 3√1+(-5/12)²
y - 2 = -5/12x - 5/12 ± 3√169/144
y - 2 = -5/12x - 5/12 ± 3 × 13/12
y - 2 = -5/12x - 5/12 ± 13/4
____________________(×12)
12y - 24 = -5x -5 ± 39
Jadi ada dua PGS, yaitu:
1) 5x + 12y - 24 + 5 - 39 = 0
5x + 12y - 58 = 0
2) 5x + 12y - 24 + 5 + 39 = 0
5x + 12y + 20 = 0
Jawabannya adalah B