Matematika

Pertanyaan

salah satu persamaan garis singgung lingkaran x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0 yang sejajar dengan garis 5x + 12y + 24 = 0 adalah...
salah satu persamaan garis singgung lingkaran x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0 yang sejajar dengan garis 5x + 12y + 24 = 0 adalah...

1 Jawaban

  • •) Persamaan Lingkaran
    x² + y² + 2x - 4y - 4 = 0
    (x+1)² + (y-2)² = 4 + 1 + 4
    (x+1)² + (y-2)² = 9
    Pusat lingkaran = (-1, 2) dan r = 3

    •) Gradien
    5x + 12y + 24 = 0
    12y = -5x - 24
    y = -5/12x - 2
    m adalah -5/12

    •) PGS lingkaran
    (y-b) = m(x-a) ± r√1+m²
    (y-2) = -5/12(x+1) ± 3√1+(-5/12)²
    y - 2 = -5/12x - 5/12 ± 3√169/144
    y - 2 = -5/12x - 5/12 ± 3 × 13/12
    y - 2 = -5/12x - 5/12 ± 13/4
    ____________________(×12)
    12y - 24 = -5x -5 ± 39

    Jadi ada dua PGS, yaitu:
    1) 5x + 12y - 24 + 5 - 39 = 0
    5x + 12y - 58 = 0
    2) 5x + 12y - 24 + 5 + 39 = 0
    5x + 12y + 20 = 0

    Jawabannya adalah B