jika fungsi trigonometri f(x) = 2 sin 2x -√3 Memotong sumbu-X pada interval 0 <= x <= 360°, maka nilai x yang memenuhi adalah ... .

Nilai x yg memenuhi adalah 30°, 60°, 210°, dan 240°.

Pembahasan

Fungsi trigonometri adalah suatu fungsi yang di dalamnya mengandung unsur trigonometri.

Penyelesaian dari persamaan trigonometri yaitu dengan cara:

1. sin x = sin a, maka:

   x = a + k. 360°

   x = (180°-a) + k. 360°

2. cos x = cos a, maka:

   x = a + k. 360°

   x = -a + k. 360°

3. tan x = tan a, maka:

   x = a + k. 180°

Penyelesaian

Diketahui:

f(x) = 2sin2x - √3

Memotong sumbu x

Interval 0°≤x≤360°

Ditanyakan:

x

Jawab:

1. Sederhanakan f(x).

Karena f(x) memotong sumbu x, maka f(x) = 0

f(x) = 2sin2x - √3

0 = 2sin2x - √3

√3 = 2sin2x

(1/2) √3 = sin2x

sin60° = sin2x

2. Masukkan ke rumus.

sin60° = sin2x

1) 2x = 60° + k. 360°

x = 30° + k. 180°

Jika,

k=0 -> x=30°

k=1 -> x=210°

k=2 -> x=390° (Tidak Memenuhi)

2) 2x = (180°-60°) + k. 360°

2x = 120° + k. 360°

x = 60° + k. 180°

Jika,

k=0 -> x=60°

k=1 -> x=240°

k=2 -> x=420° (Tidak Memenuhi)

Jadi, nilai x yg memenuhi adalah 30°, 60°, 210°, dan 240°.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Persamaan Trigonometri: brainly.co.id/tugas/10593972

2. Materi tentang Fungsi Trigonometri: https://brainly.co.id/tugas/10212833

------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: 10

Materi: Bab 7 - Trigonometri

Kata Kunci: Fungsi trigonometri, Memotong sumbu x, Nilai x, Interval

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 10.2.7

#optitimcompetition