Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola berwarna kuning dan 4 bola berwarna hijau. Dari dalam kotak tersebut diambil 1 buah bola berturut-turut sebanyak 2 kali. Tent

Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola berwarna kuning dan 4 bola berwarna hijau. Dari dalam kotak tersebut diambil 1 buah bola berturut-turut sebanyak 2 kali. Maka, peluang munculnya terambil kedua bola berwarna kuning jika pengambilan dilakukan tanpa pengembalian adalah [tex] \frac{1}{3} [/tex].

Pendahuluan

Peluang adalah besarnya kemungkinan suatu kejadian akan terjadi. Peluang juga sering disebut dengan probabilitas. Peluang suatu kejadian pasti ada pada rentang satu hingga 0.  

Peluang Kejadian Majemuk

• Peluang Kejadian Sembarang

Jika dua kejadian saling beirisan, maka:  

[tex] \boxed{P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)} [/tex]

• Peluang Kejadian Saling Lepas  

Dua kejadian saling lepas jika keduanya tidak saling beririsan, maka:

[tex] \boxed{P(A \cup B) = P(A) + P(B)} [/tex]

• Peluang Kejadian Saling Bebas

Dua kejadian saling bebas jika terjadinya kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B atau sebaliknya. Maka:

[tex] \boxed{P(A \cap B) = P(A) \times P(B)} [/tex]

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

• Bola Kuning = 6
• Bola Hijau = 4

Ditanyakan:

Peluang terambil 2 bola kuning satu per satu tanpa pengembalian.

Jawab:

1. Peluang terambil 1 bola kuning pertama.

Misal: A = bola kuning

[tex] P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \\ = \frac{6}{6 + 4} \\ = \frac{6}{10} [/tex]

2. Peluang terambil 1 bola kuning kedua.

Misal: B = bola kuning setelah diambil 1

[tex] P(B) = \frac{n(B)}{n(S)} \\ = \frac{6 - 1}{6 + 4 - 1} \\ = \frac{5}{9} [/tex]

Karena pengambilan pertama dan kedua tidak saling mempengaruhi artinya kejadian tersebut saling bebas. Sehingga:

[tex]P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \\ = \frac{6}{10} \times \frac{5}{9} \\ = \frac{2}{10} \times \frac{5}{3} \\ = \frac{1}{5} \times \frac{5}{3} \\ = \frac{1}{3}[/tex]

Jadi, peluang terambil dua bole kuning adalah [tex] \frac{1}{3} [/tex].

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang menentukan peluang dengan aturan sebaran binom: https://brainly.co.id/tugas/27081646
2. Materi tentang menentukan peluang majemuk suatu permasalahan: https://brainly.co.id/tugas/26855602
3. Materi tentang menentukan peluang dengan aturan sebaran binom: https://brainly.co.id/tugas/5596355

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 12

Mapel: Matematika

Bab: 8 - Peluang Kejadian Majemuk

Kode: 12.2.8

#AyoBelajar