Matematika

Pertanyaan

tolong bantu no 9 dan 10
tolong bantu no 9 dan 10

1 Jawaban

  • 9) a) cos x .cosec x . tan x = cos x . 1/sin x . sin x / cos x
                                                     = 1
         
        b) cos x . cot x + sin x = cos x . cos x /sin x + sin x
                                                = cos² x / sin x  + sin x
                                                = (cos² x + sin² x) / sin x
                                                = 1/sin x = cosec x
     
       c) sin x / (1 + cos α) + sin α / (1 - cos α)
                = {sin α (1 - cos α) + sin α (1 + cos α)} / (1 - cos α)(1 + cos α)
                = sin α (1 - cos α + 1 + cos α) / (1 - cos² α)
                = sin α (2) / (1 - cos² α)
                = 2.sin α / sin² α
                = 2/sin α
     
      d) (sin α + cos α)² + (sin α - cos α)²
               = sin² α + 2.sin α .cos α + cos² α + sin² α - 2.sin α .cos α + cos² α
               = sin² α + cos² α + sin² α + cos² α
               = 1 + 1
               = 2
      
       e) (cosec α - cot α) x (1 + cos α) = cosec α + cot α - cot α - cot α . cos α
                                                                  = 1/sin  + (cos α / sin α) .cos α
                                                                  = (1 - cos² α) / sin α
                                                                  = sin² α / sin α
                                                                  = sin α

    10) nampaknya ada data yang kurang ...