diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk tegak 6√2 cm dan panjang rusuk alas 6 cm. jarak titik A ke TC adalah... a) 2√2 cm b) 2√3 cm c) 3√2 cm d) 3

Jarak titik A ke TC adalah 3√6 (E).

Pembahasan

• Limas Beraturan adalah bangun limas yang rusuk alasnya semua sama dan rusuk tegaknya semua sama.
• T.ABCD merupakan limas segiempat karena sisi alasnya memiiki 4 rusuk.

Penyelesaian

Diketahui:

Rusuk alas = 6 cm

Rusuk tegak = 6√2

Ditanyakan:

Jarak A ke TC

Jawab:

1. Gambar bangun (terlampir).

2. Buat garis dari titik A ke C sehingga terbentuk bangun segitiga ACT.

AC² = AD²+DC²

AC² = 6² + 6²

AC² = 2. 6²

AC = 6√2

3. Buat garis dari titik A ke garis TC dengan tegak lurus sehingga terbentuk garis AX.

4. Buat garis dari titik B ke D sehingga terbentuk titik O, titik perpotongan garis AC dan BD.

5. Buat garis dari O ke T sehingga terbentuk garis OT yang merupakan tinggi limas dan tinggi segitiga ACT.

TC² = OT² + OC²

OT² = TC² - OC²

OT² = (6√2)² - ((6√2)/2)²

OT² = 72 - 18

OT² = 54

OT = 3√6

6. Cari nilai AX dengan luas ACT

Luas = Luas

1/2. a. t = 1/2. a. t

1/2. AC. OT = 1/2. TC. AX

AC. OT = TC. AX

6√2. 3√6 = 6√2. AX

3√6 = AX

Jadi,  jarak titik A ke TC adalah 3√6 (E).

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Geometri Bidang Ruang: https://brainly.co.id/tugas/23061912

------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: 12

Materi: Bab 2 - Geometri Bidang Ruang

Kata Kunci:  Limas beraturan

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 12.2.2

#optitimcompetition