dalam sebuah ruang pertemuan terdapat 6 pasang suami istri, jika dipilih 2 orang secara acak dari ruangan tersebut, peluang terpilihnya 2 orang tersebut suami i

Dalam sebuah ruang pertemuan terdapat 6 pasang suami istri, jika dipilih 2 orang secara acak dari ruangan tersebut, peluang terpilihnya 2 orang tersebut suami istri adalah 1/11. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus kombinasi dan peluang. Kombinasi adalah suatu metode untuk menentukan banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi AB dianggap sama dengan BA

Rumus kombinasi

• [tex]_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}[/tex], dengan n ≥ r

Peluang adalah perbandingan banyaknya kejadian dengan banyaknya ruang sampel. Rumus peluang:  

• P(A) = [tex]\frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

dengan  

• n(A) = banyaknya kejadian A
• n(S) = banyaknya ruang sampel  

Pembahasan

Diketahui

Ada 6 pasang suami istri (6 wanita dan 6 laki-laki)

Dipilih 2 orang secara acak

Ditanyakan

Peluang terpilih 2 orang tersebut suami istri = … ?

Jawab

Menentukan banyaknya memilih 2 orang tersebut adalah suami istri

Artinya kita memiliih 1 pasang suami istri dari 6 pasang suami istri

n(A) = ₆C₁

n(A) = [tex]\frac{6!}{(6 - 1)!.1!}[/tex]

n(A) = [tex]\frac{6 \times 5!}{5!.1}[/tex]

n(A) = 6

Menentukan banyaknya ruang sampel

Artinya memilih 2 orang dari 12 orang (6 pasang)

n(S) = ₁₂C₂

n(S) = [tex]\frac{12!}{(12 - 2)!.2!}[/tex]

n(S) = [tex]\frac{12 \times 11 \times 10!}{10!.2 \times 1}[/tex]

n(S) = [tex]\frac{12 \times 11}{2}[/tex]

n(S) = 6 × 11

n(S) = 66

Jadi peluang terpilih 2 orang tersebut suami istri adalah

P(A) = [tex]\frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

P(A) = [tex]\frac{6}{66}[/tex]

P(A) = [tex]\frac{1}{11}[/tex]

Jawaban A

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang peluang

• Peluang pengambilan bola: brainly.co.id/tugas/7664842
• Membedakan permutasi dan kombinasi: brainly.co.id/tugas/136067
• Banyak tim yang dapat dibentuk: brainly.co.id/tugas/2875976

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Peluang Kejadian Majemuk

Kode : 12.2.8

Kata Kunci : Dalam sebuah ruang pertemuan terdapat 6 pasang suami istri