persamaan garis singgung lingkaran x^2+y^2-8x+6y+20=0 yang tegak lurus dengan garis x+2y-1=0 adalah

L ≡ x² + y² - 8x + 6y + 20

x + 2y - 1 = 0
2y = -x
  y = -1/2x
karena tegak lurus, m = 2

Titik pusat lingkaran (4, -3)

r = √(4² + 3² - 20)
  = √5

Persamaan grs singgung lingakaran
y - y1 = m(x - x1) +/- r√(m² + 1)
y - 4 = 2(x + 3) +/- √5√(2² + 1)
y - 4 = 2x + 6 +/- 5
     y = 2x + 10 +/- 5

jadi persamaannya
y = 2x + 10 + 5
y = 2x + 15

dan
y = 2x + 10 - 5
y = 2x + 5