Selisih panjang rusuk dua buah kubus adalah 1/2 m dan selisih volumenya 7/8 m³. Jika kubus besar disusun menjadi kubus-kubus kecil yang kongruen dengan panjang
Matematika
JaneReina
Pertanyaan
Selisih panjang rusuk dua buah kubus adalah 1/2 m dan selisih volumenya 7/8 m³. Jika kubus besar disusun menjadi kubus-kubus kecil yang kongruen dengan panjang rusuk 10 cm, banyaknya kubus-kubus kecil itu adalah...
1 Jawaban
-
1. Jawaban violincantika
misal rusuk kubus 1 = x , dan rusuk kubus 2 = y
x - y = 0,5 m
x = 0,5 m + y
x³ = (0,5 + y)³ (persamaan 1)
x³ - y³ = 7/8 m³
x³ = 7/8 m³ + y³ (persamaan 2)
x³ (persamaan 1) = x³ (persamaan 2)
(0,5 + y)³ = 7/8m³ + y³
y = 0,5 m
Panjang rusuk Kubus besar
= Kubus 1
= 0,5 m + y
= 0,5 m + 0,5 m
= 1 m
= 100 cm
Volume kubus besar
= r³
= (100 cm)³
= 1.000.000 cm³
Volume kubus kecil
= r³
= (10 cm)³
= 1.000 cm³
Banyaknya kubus kecil
= Volume kubus besar : Volume kubus kecil
= 1.000.000 cm³ : 1.000 cm³
= 1.000 kubus kecil