Matematika

Pertanyaan

Selisih panjang rusuk dua buah kubus adalah 1/2 m dan selisih volumenya 7/8 m³. Jika kubus besar disusun menjadi kubus-kubus kecil yang kongruen dengan panjang rusuk 10 cm, banyaknya kubus-kubus kecil itu adalah...

1 Jawaban

  • misal rusuk kubus 1 = x , dan rusuk kubus 2 = y

    x - y = 0,5 m
    x = 0,5 m + y
    x³ = (0,5 + y)³ (persamaan 1)

    x³ - y³ = 7/8 m³
    x³ = 7/8 m³ + y³ (persamaan 2)


    x³ (persamaan 1) = x³ (persamaan 2)
    (0,5 + y)³ = 7/8m³ + y³
    y = 0,5 m


    Panjang rusuk Kubus besar
    = Kubus 1
    = 0,5 m + y
    = 0,5 m + 0,5 m
    = 1 m
    = 100 cm

    Volume kubus besar
    = r³
    = (100 cm)³
    = 1.000.000 cm³

    Volume kubus kecil
    = r³
    = (10 cm)³
    = 1.000 cm³

    Banyaknya kubus kecil
    = Volume kubus besar : Volume kubus kecil
    = 1.000.000 cm³ : 1.000 cm³
    = 1.000 kubus kecil

Pertanyaan Lainnya