dari barisan geometri,dik suku ke 5 adalah 48 dan suku ke 7 adalah 192.tentukan jumlah 10 suku pertama

Diketahui :
Barusan Geometri
U5 = 48
U7 = 192

Ditanya : Jumlah 10 suku pertama (U10) ?

Penyelesaian :
r^7 - 5 = U7 / U5
r² = 192 / 48
r² = 4
r = √4
r = 2 ← (Rasio)

U5 = ar^(n - 1)
48 = a. 2^(5 - 1)
48 = a. 2⁴
48 = a . 16
a = 48/16
a = 3 ← (Suku Pertama)

Jadi, Jumlah 10 suku pertamanya adalah :
Sn = a (rⁿ - 1) / (r - 1)
S10 = 3 . (2^10 - 1) / (2 - 1)
S10 = 3 . (1024 - 1)
S10 = 3 x 1023
S10 = 3069 ← (Jawaban)