Tolong Berserta Caranya. Terima Kasih.

u10 = 1/6n(n+1)(n+2)
u10 = 1/6x10(10+1)(10+2)
u10 = 10/6x11x12 = 1320/6= 220

Diketahui:
Deret aritmatika bertingkat
a = U₁ = 1
U₂ = 3
U₃ = 6

Ditanyakan:
U₁₀

Penyelesaian:
Rumus deret aritmatika
Un = an² + bn + c

U₁ = a(1)² + b(1) + c = 1
U₁ = a + b + c = 1 (persamaan pertama)

U₂ = a(2)² + b(2) + c = 3
U₂ = 4a + 2b + c = 3 (persamaan kedua)

U₃ = a(3)² + b(3) + c = 6
U₃ = 9a + 3b + c = 6 (persamaan ketiga)

Eliminasi persamaan pertama dan kedua
4a + 2b + c = 3
  a +   b  + c = 1
--------------------- -
3a + b         = 2

Eliminasi persamaan kedua dan ketiga
9a + 3b + c = 6
4a + 2b + c = 3
-------------------- -
5a + b         = 3

Eliminasi hasil
5a + b = 3
3a + b = 2
------------ -
2a       = 1
  a = 1/2

Substitusi a = 1/2 utk cari b
3a + b = 2
3(1/2) + b = 2
3/2 + b = 2
b = 2 - 3/2
b = 4/2 - 3/2
b = 1/2

Substitusi nilai a = 1/2 dan b = 1/2 utk cari c
a + b + c = 1
1/2 + 1/2 + c = 1
1 + c = 1
c = 0

Maka rumus baris tersebut adalah
Un = an² + bn + c
Un = (1/2)n² + (1/2)n

JIKA YANG DITANYA SUKU KESEPULUH (U₁₀)
Suku kesepuluh
U₁₀ = (1/2)10² + (1/2)10
U₁₀ = 100/2 + 10/2
U₁₀ = 50 + 5
U₁₀ = 55
TIDAK ADA DI PILIHAN

NAMUN JIKA YANG DITANYA JUMLAH SUKU KESEPULUH PERTAMA
(S₁₀ = U₁ + U₂ + U₃ + U₄ + U₅+ ... + U₁₀)
U₁ = 1
U₂ = 3
U₃ = 6
U₄ = 10

U₅ = (1/2)5² + (1/2)5
U₅ = 15

U₆ = (1/2)6² + (1/2)6
U₆ = 21

U₇ = (1/2)7² + (1/2)7
U₇ = 28

U₈ = (1/2)8² + (1/2)8
U₈ = 36

U₉ = (1/2)9² + (1/2)9
U₉ = 45

U₁₀ = 55

S₁₀ = 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 + 36 + 45 + 55
S₁₀ = 220