mohon bantu ya.. 1.dalam ruang tunggu terdapat 5 orang pria dan 2 orang wanita duduk berderet dalam satu baris pada 7 buah kursi yang ada. jika 2 orang wanita s

Kelas : XI (2 SMA)
Pelajaran : Matematika
Kategori : Peluang
Kata Kunci : permutasi, elemen, berbeda

Pembahasan :
Permutasi r elemen yang diambil dari n elemen yang berbeda adalah
[tex]_nP_r= \frac{n!}{(n-r)!} [/tex]

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui dalam ruang tunggu terdapat 5 orang pria dan 2 orang wanita duduk berderet dalam satu baris pada 7 buah kursi yang ada.
2 orang wanita selalu duduk berdampingan, sehingga
2! x ₆P₆ = 2! x [tex] \frac{6!}{(6-6)!} [/tex] = 2 x 1 x [tex] \frac{6!}{0!} [/tex] = 2 x [tex] \frac{6!}{1} [/tex] = 2 x 6! = 2 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 1440

Jadi, banyaknya pengaturan berbeda mereka duduk adalah 1440 cara.

Semangat!