akar - akar persamaan kuadrat X² +2X-1 = 0 adalah m dan n . persamaan kuadrat baru yang akar - akarnya m²+n dan m+n² adalah

x²+ 2x - 1 = 0
a = 1, b = 2 dan c = -1
m+n = -b/a = -2/1 = -2 (jumlah akar2)
m×n = c/a = -1/1 = -1 (perkalian akar2)

Jumlah akar2 yg baru :
(m²+ n) + (m + n²) = m²+ n² + m + n =
(m + n)² - 2mn + m + n =
(-2)² - 2(-1) + (-2) =
4 + 2 - 2 = 4

Perkalian akar2 yg baru =
(m²+ n) × (m + n²) = m³+ mn + mn + n³ =
(m+n)³ - 3m²n - 3mn² + 2mn =
(m+n)³ - 3mn(m+n) + 2mn =
(-2)³- 3(-1)(-2) + 2(-1) =
-8 - 6 - 2 = -16

Misal, a = jumlah akar2 baru dan
b = perkalian akar2 baru, maka :
Pers :
x² - (a+b)x + a.b = 0
x² - 4x + (-16) = 0
x² - 4x - 16 = 0

Jadi, persamaan kuadrat yg baru adalah
x² - 4x - 16 = 0