jika cos 24 = k, maka cos 294 = ...

Jika cos 24 = k, maka cos 294 = √(1 – k²). Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan perbandingan trigonometri dan sudut relasi di kuadran IV. Berikut rumus perbandingan pada trigonometri:

• sin A = [tex]\frac{sisi \: depan}{sisi \: miring} = \frac{de}{mi}[/tex]
• cos A = [tex]\frac{sisi \: samping}{sisi \: miring} = \frac{sa}{mi}[/tex]
• tan A = [tex]\frac{sisi \: depan}{sisi \: samping} = \frac{de}{sa}[/tex]

Rumus Pythagoras:  

• mi² = de² + sa²

Sudut relasi di kuadran IV

• sin (360ᵒ – A) = – sin A
• cos (360ᵒ – A) =  cos A
• tan (360ᵒ – A) =  – tan A

atau

• sin (270ᵒ + A) = – cos A
• cos (270ᵒ + A) =  sin A
• tan (270ᵒ + A) =  – cot A

Nilai perbandingan trigonometri pada tiap kuadran  

• Kuadran I (0ᵒ s.d 90ᵒ) ⇒ positif semua
• Kuadran II (90ᵒ s.d 180ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya sinus dan cosecan
• Kuadran III (180ᵒ s.d 270ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya tangen dan cotangen
• Kuadran IV (270ᵒ s.d 360ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya kosinus dan secan

Pembahasan

Diketahui

cos 24 = k

Ditanyakan  

cos 294 = .... ?

Jawab

294 berada di kuadran IV sehingga cos 294 bernilai positif

Jadi

• cos 294 = cos (360 – 66) = cos 66

atau

• cos 294 = cos (270 + 24) = sin 24

cos 24 = k

cos 24 = [tex]\frac{k}{1}[/tex]

cos 24 = [tex]\frac{sa}{mi}[/tex]

• sa = k
• mi = 1

maka

de = √(mi² – sa²)

de = √(1² – k²)

de = √(1 – k²)

sehingga

sin 24 = [tex]\frac{de}{mi} = \frac{\sqrt{1 - k^{2}}}{1} = \sqrt{1 - k^{2}}[/tex]

Jadi nilai dari cos 294 adalah

= cos (270 + 24)

= sin 24

= [tex] \sqrt{1 - k^{2}}[/tex]

Cara lain dengan menggunakan identitas trigonometri

sin² x + cos² x = 1

sin² x = 1 – cos² x

sin x = √(1 – cos² x)

sin 24 = √(1 – cos² 24)

sin 24 = √(1 – k²)

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang trigonometri

• https://brainly.co.id/tugas/14652547
• https://brainly.co.id/tugas/9349166
• https://brainly.co.id/tugas/14975792

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : Jika cos 24 = k, maka cos 294