Suatu garis px+qy=8 melalui titik-titik (2,4) dan (4,2). Nilai p^2-q^2 adalah

Bab Persamaan Linear
Matematika SMP Kelas VIII

2p + 4q = 8
p + 2q = 4
p = 4 - 2q

4p + 2q = 8
4 (4 - 2q ) + 2q = 8
16 - 8q + 2q = 8
6q = 16 - 8
q = 8/6 = 4/3

p = 4 - 2q
p = 4 - 2 . 4/3
p = (12 - 8) / 3
p = 4/3

p² - q²
= (4/3)² - (4/3)²
= 0

Diketahui :
Garis px + qy = 8
Titik (2,4) dan (4,2)

Ditanya : Nilai p² - q² ?

Dijawab :
Masukan titik (2,4) ke garis px + qy = 8
px + qy = 8
2p + 4q = 8.....(pers.1)

Masukan titik (4,2) ke garis px + qy = 8
px + qy = 8
4p + 2q = 8.....(pers.2)

Eliminasi pers1 dan pers.2
4p + 8p = 16....(pers1 dikali 2)
4p + 2q = 8.....(pers.2)
_________ _
6q = 8
q = 8/6
q = 4/3

Masukan q = 4/3 ke pers1 atau pers.2
2p + 4q = 8
2p + 4 (4/3) = 8
2p + 16/3 = 8
2p = 8 - 16/3
2p = 24/3 - 16/3
2p = 8/3
p = (8/3) / 2
p = 8/3 x 1/2
p = 4/3

Nilai p² - q²
= (4/3)² - (4/3)²
= 0

Jadi nilai p² - q² adalah 0